На сколько нулей оканчивается произведение чисел от 1 до 100

Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5.

Двоек очень много - они присутствуют во всех четных числах.

А пятерок меньше - они имеются только в числах, делящихся на 5.

Таких чисел двадцать: 5, 10, 15, 20, 25, ..., 95, 100.

Но в четырех из них по две пятерки: 25 = 5 х 5, 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5.

Так что всего пятерок в произведении 20 + 4 = 24.

Ответ: 24 нуля.