5sin2x+3cos2x=4sin2x

Решения x = π 4, x = 3 π 4, x = 5 π 4, x = 7 π 4

Объяснение:

Мы знаем это sin 2 x + cos 2 x=1 следовательно cos 2 x=1 - sin 2 x

таким образом

5 sin 2 x + 3 (1 - sin 2 x) = 4 ⇒ 5 sin 2 x + 3 - 3 sin 2 x = 4 ⇒ 2 sin 2 x = 1 ⇒ sin x = ± √ 2 2⇒ x = π 4, x = 3 π 4, x = 5 π 4, x = 7 π 4