Исследуйте функцию f (x) = x^3+2x^2+x-2

F (x) = x^3 + 2x^2 + x - 2

1) D (f) = x ∈ R.

2) E (f) = x ∈ R.

3) функция ни чётна, ни нечётна

4) Непереодична

5) Асимптот (вертикальных, горизонтальных, наклонных) не имеет.

6) f' (x) = 3x^2 + 2x + 1

3x^2 + 2x + 1 = 0

D/4 = 1 - 3 < 0;

x (в) = - 2/6 = - 1/3;

y (в) = 1/3 - 2/3 + 1 = 2/3;

График функции возрастает на заданном промежутке.

f'' (x) = 6x + 2

2 (3x+1) = 0

3x = - 1

x=-1/3

(-∞; -1/3) производная убывает

(-1/3; +∞) производная возрастает

=> функция имеет перегиб.