В сказочном парке был пруд, в котором росла лилия. Каждый день число листьев удваивалось, и на двадцатый день вся поверхность пруда закрывалась листьями. Какая часть пруда оставалась свободной от листьев через 18 дней?

Если через 20 дней вся поверхность пруда закрывалась листьями, то через 19 дней свободной от листьев была половина пруда, а через 18 дней - 3/4 пруда было свободно от листьев.

Действительно:

Если через 18 дней листья занимали 1/4 поверхности и 3/4 было

свободно, то:

Через 19 дней листья будут занимать 1/4 * 2 = 1/2 поверхности

Через 20 дней листья будут занимать 1/2 * 2 = 1 поверхности,

или 100%

Ответ: 3/4 пруда было свободно от листьев через 18 дней.