В

мастерской работают три станка. За смену первый станок может потребовать

наладки с вероятностью 0,15. Для второго станка эта вероятность равна

0,1, а для третьего станка - 0,12. Найдите вероятность того, что за

смену хоть один станок потребует наладки, считая, что одновременно

станки наладки потребовать не могут.

Решить с объяснениями!

События "хоть один станок потребует наладки" и "ни один станок не потребует наладки" являются противоположными.

найдем вероятность события ни один не потребует наладки.

вероятность равна произведению вероятностей независимых событий

(одновременно станки не ломаются)

(1-0,15) (1-0,1) (1-0,12) = 0,85*0,9*0.88=0,673

вероятность противоположного события равна

1-0,673=0,327