Игра начинается с числа 1000. За ход разрешается вычесть из имеющегося числа любое, не превосходящее его, натуральное число, являющееся степенью двойки (1 = 20). Выигрывает тот, кто получит ноль. Кто выиграет при правильной игре?

Question

Математика

Леруха

4 сентября, 06:17

Игра начинается с числа 1000. За ход разрешается вычесть из имеющегося числа любое, не превосходящее его, натуральное число, являющееся степенью двойки (1 = 20). Выигрывает тот, кто получит ноль. Кто выиграет при правильной игре?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Иероним · Answer 1

Анализируя с конца, находим выигрышные позиции. Это числа, делящиеся на 3. Выигрывает первый игрок. Первым ходом он может, например, вычесть 1, 4, 16.