Дана геометрическая прогрессия (Bn), b которой b3=12, b6=-96. Найдите знаменатель прогрессии

Записываем формулу п-го члена геометрической прогрессии

bn=b1*g в степени (n-1)

Запишем это для 3 и 6 членов

b3=b1*g в 2

b6=b1*g в 5

из этих уравнений выразим b1

b1=b3 (g в2)

b1=b6 / (g в5)

получили уравнение, которое раскрываем пропорцией

12 / (g в2) = - 96 / (g в5)

12 * (g в5) = - 96 * (g в2)

12 * (g в5) + 96 * (g в2) = 0

(g в2) ((g в3) + 8) = 0

(g в2) = 0 или (g в3) + 8=0

g=0 (g в3) = - 8

g=-2

Ответ: g=-2