На предприятии работают 3 машинистки разной квалификации. Первая печатает на 2 страницы больше, чем вторая; у третьей на печатание страницы уходит на 4 минуты больше чем, у первой ив 4/3 раза больше, чем у второй. Сколько страниц в час печатает машинистка?

Х - скорость печатания одной страницы первой машинистки

у - скорость второй

первая в час напечатает 60/х

вторая 60/у

при этом вторая напечатает на 2 страницы меньше

60/х=60/у + 2

третья печатает одну страницу х+4 или 4/3 у

х+4=4/3 у

60/х=60/у+2

х+4=4/3 у

х=4/3 у-4

60 / (4/3 у-4) = 60/у+2

60 / (4/3 у-4) = (60+2 у) у

60 у = (4/3 у-4) (60+2 у)

60 у=80 у+8/3 у²-240-8 у

8/3 у²-8 у-60 у+80 у-240=0

8/3 у²+12 у-240=0

8 у²+36 у-720=0

у=7,5 минуты тратит на страницу 2 машинистка

х=4/3*7,5-4=6 минут тратит первая

значит первая напечатает за час 60/6=10 страниц

проверка

первая напечатает

10 страниц

вторая 60/7,5=8 страниц

8+2=10

10=10

у третьей уходит

6+4=7,5*4/3

10=10 минут

первая напечатает в час

60/6=10 страниц

вторая

60/7,5=8 страниц

третья

60/10=6 страниц