В скольких случаях выпадет ровно одна шестерка, при бросании 3 игральных костей? Если можно доходчиво обьясните решение.

Вероятность выпадения "6" при первом броске на одной кости = 1/6, а вероятность не выпадения равна 1-1/6=5/6. По ф-ле Бернулли Р=С102 (1/6) 2 * (5/6) 10-2 = 10! / (2!*8!) * 1/36 * (5/6) 8 = = 10*9/2 * 1/36 * (5/6) 8 = 1,25 * 390625/1679616 ≈ 0,291

так как каждая кость может выпасть 6-ю способами, то общее число вариантов равно 6^3=216. Если 6 выпала на первой кости, то на второй и третьей может быть любое из 5 оставшихся чисел. Таких вариантов 25 (5 х5)

Так как 6 может выпасть на любой кости, то число вариантов выпадения только одной шестерки равно 25 Х3=75 и искомая вероятность равна 75/216=0.3472