Исследовать функцию с помощью первой производной ...

f (x) = x^4-18x^2+4

Область определения х - любое

f' (x) = 4x³ - 36x

4x³ - 36x = 0

x (4x² - 36) = 0

x = 0 или 4x² - 36 = 0

4x² = 36

x² = 9

x = + - 3

найдены критические точки: х₁ = 0; х₂ = 3; х₃ = - 3 Проверим эти точки на минимум и максимум

-∞ - 3 0 3 + ∞

- + - + это знаки f' (x)

убывание возрастание убывание возрастание

min max min