Необходимо подробное решение. При делении числа а на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удгвлетворять число б, что разность числа а-б была кратна 9?

Число, которое получили при делении а на 9 пусть будет с.

тогда:

а=9 с+5

остаток при делении на 9 числа б обозначим х, полученное число обозначим у, тогда:

б=9 у+х

найдем разность а-б

а-б=9 с+5 - (9 у+х) = 9 с+5-9 у-х=9 с-9 у+5-х=9 * (с-у) + 5-х

9 * (с-у) - делится на 9

значит исследуем) 5+х

чтобы 5+х делилось на 9 разность остатка должна быть = 0

5-х=0

5=х

ответ: чтобы разность а-б была кратна 9, нужно, чтобы при делении числа б на 9 остаток тоже был = 5.