Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял одну семечку, второй - две, третий - три, и так далее: каждый следующий брал на одну семечку больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом. Сколько человек сидели за столом?

Ответ. 10 человек. Решение. Пусть за столом сидело n человек. Тогда первый на втором круге взял n + 1 семечку, второй n + 2 - и вообще каждый взял на n семечек больше, чем на первом. Все вместе на втором круге взяли на n · n = n 2 больше семечек, чем на первом. Так как n 2 = 100, то n = 10.

Пусть за столом сидело x человек. Тогда на втором круге каждый взял на x семечек больше, чем на первом, а все - на x*x=x^2 семечек больше, чем на первом.

x^2=100

x=10

То есть за столом сидело 10 человек