Найти уравнение кривой, проходящей через точку А (-2; 3), если касательная кривой в каждой ее точке равна 3 х

Из уравнения касательной видим, что ее угловой коэффициент равен 3. С другой стороны, угловой коэффициент равен значению производной. Значит

y'=3

Находим первообразную

y=3x+C

Для нахождения С подставляем в найденное уравнение координаты т. А

3=3 * (-2) + С

С=3+6=9

Итак, уравнение кривой имеет вид

y=3x+9

Ответ: y=3x+9