Осевое сечение цилиндра-квадрат, диаганаль которого равна 8 см найти площадь полной поверхности цилиндра.

Раз осевое сечение цилиндра - квадрат, это значит, высота цилиндра равна диаметру основания. Смотрим на этот квадрат. в нём проведена диагональ. К прямоугольному Δ цепляем т. Пифагора. x^2 + x%2 = 64

2x^2 = 64

x^2 = 32

x = 4√2 = H = 2R⇒R = 2√2/

S = 2πRH + 2πR^2 (это формула полной поверхности цилиндра)

S = 2π·2√2·4√2 + 2π (2√2) ^2 = 32π + 16π = 48π (cм^2)