X^2-x+a-a^2=0

решите уравнение

x² - x+a-a² = 0

У-е квадратное.

D = 1 - 4*a * (1-a) = 1 - 4a-4a² = (1-2a) ² ≥ 0

Если D = 0, т. е a = 1/2, то у-е имеет один корень двойной кратности

x = - b/2a

x = 1

Если D > 0, т. е a ≠ 1/2, то у-е имеет два различных корня

x = (-b + - √D) / 2a

x = 1-a или x = a

Ответ: при a = 1/2; 1 - единственный корень двойной кратности

при a ≠ 1/2; 1-a и a - два различных корня