Число выданных из библиотеки книг составляет 1/16 от числа книг находящихся на полках библиотеки. После того как передали из библиотеки в читальный зал 1800 книг, число книг, отсутствующих на полках стало составлять 1/15 числа книг, оставшихся на полках. Сколько книг станет в библиотеке, если все книги вернуть в библиотеку?

Х - количество книг в библиотеке изначально

(Х/16) - количество выданных книг из библиотеки

Х - (Х/16) - количество оставшихся книг

1800=1/15 от количества оставшихся книг т. е. от Х - (Х/16)

составляем пропорцию

1800=[X - (X/16) ] * (1/15)

1800=[15X/16] * (1/15)

1800=15X / (16*15)

1800=15X/16

X=1800*16=28800 Ответ: в библиотеке изначально было 28800 книг.

Проверка. 1/16 от 28800 составляет 28800/16=1800

осталось книг 28800-1800=27000

1/15 от оставшихся книг 27000/15=1800 - было передано в читальный зал