Самая трудная логическая задача

Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи - всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить "да" или "нет". Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова "da" и "ja", причём неизвестно, какое слово обозначает "да", а какое "нет".

-Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).

-Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.

-Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс - то врёт.

-Бог случая отвечает "da" или "ja" на любой вопрос, на который можно ответить "да" либо "нет".

-Нельзя задавать вопросы - "парадоксы", на которые можно ответить и "da" и "ja", или никак нельзя ответить. К примеру, "Ты сейчас ответишь "da"?