2. Вася и Петя бегают на коньках по кругу с постоянными скоростями. Когда они бегут в одном направлении, Вася догоняет Петю каждые 12 минут, а когда они бегут навстречу друг другу, то встречаются каждые 4 минуты. За сколько минут Вася пробегает круг?

Пусть скорость Васи x м/мин, скорость Пети y м/мин, l - длина круга. Когда они бегут в одном направлении, Вася пробегает ровно на1 круг больше, т. е. 12x-12y=l. когда же они бегут навстречу друг другу, то вместе пробегают 1 круг, значит 4x+4y=l. Решая систему, получаем x=l/6 /. Это скорость Васи. Его время l / (l/6) = 6. Ответ: 6 минут