Сидят мальчик и девочка. "Я-мальчик",-сказал первый ребёнок. "Я-девочка", говорит второй ребёнок. Хотя бы один из них врёт. Кто мальчик, а кто девочка?

Предположим, что утверждение первого ребёнка истинно и он мальчик, тогда утверждение второго ребёнка ложно и он тоже мальчик. Но нам известно, что мы имеем и мальчика, и девочку. Значит, первый ребёнок сказал не правду.
Если первый ребёнок солгал, то он - девочка. Получается, второй ребёнок является мальчиком. Если второе высказывание гласит: "Я - девочка", то оно ложно! Соответственно, оба утверждения в этом случае ложны.

Ответ: первый ребёнок - девочка, второй ребёнок - мальчик