Вкладчик положил в банк на счет несколько тысяч рублей. Через год банк на числил на эту сумму проценты в количестве 800 рублей. Добавив 5 тысяч рублей, вкладчик оставил деньги в банке и еще через год получил 17 тысяч 64 рубля. Найдите первоначальную сумму вклада.

Пусть сумма вклада х рублей, а начисляется у процентов.

Тогда через год банк начислит ху процентов, а это равно 800 рублям.

После внесения на вклад 5000 рублей, сумма стала (х+800+5000) рублей.

На эту сумму были начислены проценты (х+5800) * у и сумма с процентами составила 17064 рублей.

Составим и решим систему уравнений.

ху=800

(х+5800) у + (х+5800) = 17064

ху=800

ху+5800 у+х=11264

у=800/х

800+5800*800/х+х=11264

х+4640000/х=10464

х ²-10464 х+4640000=0

D=10464²-4*4640000=90935296=9536

x₁ = (10464-9536) / 2=464 р не подходит

х₂ = (10464+9536) / 2=10 000 р

Ответ вклад первоначальный 10 000 рублей