В гирлянде 16 разноцветных лампочек и две не цветные лампочки. Скольк

ими способами можно составить гирлянду так, чтобы не цветные лампочки рядом не располагались?

Сначала посмотрим сколькими способами можно расположить 16 разноцветных лампочек, а это 16! (16!=1*2*3 * ... * 15*16), теперь рассмотрим как можно поставить "перегородки", наши не цветные лампочки, а это 16+15 + ... + 2+1, остается перемножить эти два числа, т. к. на каждый вариант расположения цветных, есть 16+15 + ... + 2+1 вариантов расположения "перегородок"

Ответ: 16!: (1+2 + ... + 15+16)