Два рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12 ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может это сделать на 7 ч бысрее другого?

Составляем таблицу:

t, ч Производительность Работа

1 рабочий x (ч) 1/x 12/x

2 рабочий x+7 (ч) 1 / (x+7) 12 / (x+7)

Составим уравнение:

12/x + 12/x+7=1

12x+84+12x=x (в квадрате) + 7x

24x+84 = x (в квадрате) + 7x

x (в квадрате) - 17x-84=0

Д (дискриминант) = 289+336=625>0; 2 корня

1). x = (17+25) / 2=21

2). x = (17-25) / 2 = - 4 (не подходит под условие задачи)

Итак, t первого раб.=21 ч., тогда t второго раб.=21+7=28 ч.