Решите неравенство x^2-10x+21>0

X²-10x+21>0

разложим на множители левую часть

Х1+Х2=10

Х1·Х2=21

Х1=7, Х2=3

(х-7) (х-3) >0

произведение множителей больше нуля тогда, когда каждый из множителей имеют одинаковые знаки, рассмотрим системы неравенств

x-7>0, х-7<0,

x-3>0 x-3<0

x>7, x<7,

x>3 x<3

x∈ (7; ∞) x∈ (-∞; 3)

Ответ: (-∞; 3) ∨ (7; ∞)