На доске были написаны 7 последовательных натуральных чисел. когда стёрли одно из них, то сумма шести оставшихся чисел оказалось равной 2010. какое число стёрли?

a - первое число

а+6 седьмое число

a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6 семь последовательных натуральных чисел

7 а+21 сумма семи последовательных натуральных чисел

Если мы сотрём любое из них, то сумма будет выглядеть так:

6 а+21-k=2100, где к одна из цифр от 0 до 6

(21 - к) должно делиться на 6, всего семь цифр:

21,20,19,18,17,16,15

из них на 6 делится только 18, соответствует четвёртому числу а+3, значит

21 - к = 18

решаем уравнение:

6 а+18=2010

6 а=1992

а=1992:6=332

четвёртое число а+3=332+3=335

Проверим

1 2 3 4 5 6 7

(332+333+334+335+336+337+338) - 335=2345-335=2010

Ответ:

Стёрли число 335