Найти все углы если один из них образован при пересечении двух прямых на 40 градусов больше другого

При пересечении двух прямых противолежащие углы равны, значит нам нужно найти пару углов сумма которых равна 180 градусов, а разница равна 40 градусов.

а+в=180

а-в=40

решим систему выразив угол а через в получим:

а=40+в

подставим:

40+в+в=180

2 в=180-40

в=140/2

в=70 градусов

найдем угол а:

а=40+70

а=110 градусов

Ответ: получим 4 угла с величинами 70, 110, 70 и 110 градусов.

При пересечении двух прямых получается две пары углов (пусть будут х и у), причем х+у=180

х=у+40

2 у+40=180

2 у=140

у=70

х=70+40=110

искомые углы 70,70,110,110