Найдите максимум функции f (x) = x + 4/x

Y=16/x+x+3 = 16*x^ (-1) + x+3,

производная этой ф-ции равна:

y" = - 16*x^ (-2) + 1,

приравняв ее нулю, найдем точки мини-макса: y"=0, 16*x^ (-2) = 1, x^2=16,

x1=+4, x2=-4

y1=-16/4 + 4+3=+3

y2=-16 / (-4) + 4+3=11, т. е данная кривая - есть гипербола с двумя ветвями и разрывом в точке х=0, левая ветвь достигает максимуа при х=-4, а правая ветвь - достигает минимума при х=+4