Даны два вектора а = (0,-2,2) и б = (-3,-2,1). Тогда вектор с, перпендикулярный вектору а и вектору б, может иметь вид?

Искомый вектор с равен векторному произведению векторов а и б

Составим и решим определитель (над i, j, k нужно поставить стрелочки)

i j k

0 - 2 2

-3 - 2 1

=-2i-6j-6k+4i=2i-6j-6k

Вектор с может иметь вид (1,-3,-3) (сократили на 2, можно было не сокращать, т. к. имеется бесконечное количество векторов, удовлетворяющих условию)

В общем виде, с = (λ,-3λ,-3λ), где λ - любое число.