Верно ли утверждение?

1) Используя каждую из цифр 1, 2, 4, 5, 7 не больше одного раза, можно составить 24 четных трехзначных числа.

2) У числа 1000 ровно 12 четных натуральных делителей.

3) Существует простое число, десятисная запись которого состоит из трех единиц и несколльких нулей.

4) Разность куба и квадрата натурального числа N может оканчиваться на 1.

1. 24 четных, значит 2 и 4 должны обязательно быть в конце, значит интересует возможное кол-во двузначных чисел из 4 цифр. а это 4^2=16 вариантов. тк цифры не повторяются по условию, то вариантов будет 16-4=12

при этом в трехначном повторов цифр тоже быть не должно, тогда для 2 и 4 на конце будет по 12-6 = 6 вариантов.

итого: Используя каждую из цифр 1, 2, 4, 5, 7 не больше одного раза, можно составить всего 6+6=12 вариантов

2. 1000=2*2*2*5*5*5, то есть четные натуральные делители: 2; 4; 8; 10; 20; 40; 50; 100; 200; 250; 500; 1000, итого ровно 12 четных натуральных делителя

3. если из только 3 единиц и нулей, то нет, тк если сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3 без остатка, то есть не является простым

4. не может. красивую формулу не придумал, тупо быстро брутом: пары куб-квадрат последняя цифра:

0-0; 1-1; 8-4; 7-9; 4-6; 5-5; 6-6; 3-9; 2-4; 9-1

соответственно, разница никогда не будет оканчиваются на 1