В турнире по футболу участвовало 5 команд. Каждая команда должна была сыграть с каждой ровно один матч. В связи с погодными условиями организаторы некоторые

игры отменили. В итоге оказалось что все команды набрали различное количество очков и ни одна команда в графе набранных очков не имеет нуля. Какое наименьшее количество игр могло быть сыграно в турнире, если за победу начислялось три очка, за ничью одно, за поражение ноль

Question

Математика

Тиманя

7 ноября, 03:48

В турнире по футболу участвовало 5 команд. Каждая команда должна была сыграть с каждой ровно один матч. В связи с погодными условиями организаторы некоторые

игры отменили. В итоге оказалось что все команды набрали различное количество очков и ни одна команда в графе набранных очков не имеет нуля. Какое наименьшее количество игр могло быть сыграно в турнире, если за победу начислялось три очка, за ничью одно, за поражение ноль

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Дануся · Answer 1

В турнире разыграно не менее 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 очков, а поскольку за игру команды в сумме набирали не более трёх очков, то сыграно не менее пяти игр. Но пять игр не могло произойти, поскольку тогда все игры закончились чьей-либо победой, и не будет команды, набравшей одно очко. За шесть игр это могло случиться: например, команды 1 и 2, 2 и 6, 5 и 6 сыграли вничью, а 4, 5, 6 выиграли у 1. 6 игр