Из пунктов A и B одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Через 30 минут велосипедисту оставалось проехать 3 км до середины пути. Мотоциклист же через 20 минут после начало движения уже отъехал на 2 км от середины пути. Через какое время после начало движения произошла их встреча?

30 мин = 30/60 часа = 1/2 часа. 20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа.

Пусть х - половина пути. 2 х - расстояние между пунктами А и Б. Тогда: (х - 3) - проехал велосипедист за 1/2 часа. (х - 3) / (1/2) - скорость велосипедиста. (х + 2) - проехал мотоциклист за 20 минут. (х + 2) / (1/3) - скорость мотоциклиста. (х - 3) / (1/2) + (х + 2) / (1/3) - скорость сближения. 2 х / [ (х - 3) / (1/2) + (х + 2) / (1/3) ] = = 2 х / [2 (х-3) + 3 (х+2) ] = = 2 х / (2 х - 6 + 3 х + 6) = = 2 х / (5 х) = 2/5 часа = 2•60/5 минут = = 2•12 = 24 минуты - время, через которое произошла их встреча.