1+cos^2x-3cosx*sinx=0 (как решить)

A) 2sin^2 (x) - sinx * (3cosx/sinx) = 3, 2 (1-cos^2 (x)) - 3cosx=3, при этом sinx не=0,2 - 2cos^2 (x) - 3cosx - 3 = 0, 2cos^2 (x) + 3cosx + 1 = 0, замена переменной cosx = t, причем I t I < = 1, 2t^2 + 3t + 1 = 0, t = - 1; - 1/2. Обратная замена: cosx = - 1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0; cosx = - 1/2. x = + - 2pi/3 + 2pi n Б) 1) - 3 pi/2 < = 2 pi/3 + 2 pi n < = pi/2, Решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим - 13/12 < = n < = - 1/12, отсюда n = - 1, тогда x = 2 pi/3 - 2 pi = - 4 pi/3 2) - 3 pi/2 < = - 2 pi/3 + 2 pi n < = pi/2, аналогично получим - 5/12 < = n < = 7/12, т. е. n = 0, тогда x = - 2 pi/3 Надеюсь, всё верно