В треугольнике ABC известно, что AB=BC=95, AC=114. Найдите длину медианы BM.

Треугольник АBC равнобедренный, значит, ВМ-высота

ВМ разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника.

Треугольник ВМС: ВС=95 (гипотенуза), катет МС=114:2=57 (медиана делит сторону пополам). По теореме Пифагора ВМ=√95²-57²=√9025-3249=√5776=76