Кокое неравенство выполняется для любых трех точек

Если точки попарно соединить отрезками, то либо получится треугольник, либо они лежат на одной прямой. Обозначим длины отрезков буквами а, в, с. Пусть а - больший из отрезков. Выполняется неравенство: в+с больше либо равно а.

Равенство достигается, когда точки лежат на одной прямой. В противном случае - это неравенство треугольника.

Можно выписать неравенство через координаты точек.