Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста в км/ч.

Пусть скорость первого авто = х км/чS - как половина путиПервое авто проехал 2S км тогда t=2S/x км/чВторой авто первую половину пути (x-10) км/ч тогда t=S/x-10 вторую половину пути 60 км/ч тогда t=S/60 2S/х=S / (х-10) + S/60 домножаем чтобы в знаменателе было одинаково

2*60 * (x-10) = 1*60x+1*x (x-10)

120x-1200=60x+x^2-10x

-x^2-50x+120x-1200=0

-x^2+70x-1200=0 / * (-1) x^2-70x+1200=0 D = b2 - 4ac

D = 4900 - 4800 = 100 = 10^2 x1,2 = - b ± √D/2a

x1 = 70 + 10/2 = 80/2 = 40 (больше 39)

x2 = 70 - 10/2 = 60/2 = 30 (не удол.)