Дано cosα = - 0,6

P/2<α

sinB = - 0,6

3P/2

Найти cos (α + B)

Расписал по формуле суммы углов, но дальше не понимаю что делать

Дано Cosα = - 0,6; Sinβ = - 0,6

π/2<α < π

3 π/2 < β<2π

Найти cos (α + β)

Cos (α + β) = CosαCosβ - Sinα Sinβ

Итак, разбираемся: чтобы найти Cos (α + β), надо значить 4 числа:

Cosα; Cosβ; Sinα; Sinβ

В условии даны Cosα и Sinβ. остальные (Cosβ и Sinα) будем искать.

a) Сosβ = ?

Сos²β = 1 - Sin²β = 1 - 0?36 = 0,64

Cosβ = + - √0,64 = + - 0,8

А вот чтобы выбрать знак, надо смотреть четверть, в которой находится β. в условии IV четверть, значит, Cosβ = 0,8

б) Sinα = ?

Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64

Sinα = + - 0,8

А вот чтобы выбрать знак, надо смотреть четверть, в которой находится α. в условии II четверть, значит Sinα = 0,8

теперь всё наше мучение закончилось:

Cos (α + β) = CosαCosβ - Sinα Sinβ = - 0,6*0,8 - 0,8 * (-0,6) =

= - 0,48 + 0,48 = 0