У сборщика имеется 10 конусных и 5 эллиптических валиков. Сборщик взял последовательно 2 валика. Найти вероятность того что первый из взятых валиков - конусный а второй эллиптический

Решение

10 + 5 = 15 - всего валиков, а это количество возможных исходов

В первом случае у нас 15 шариков, в т. ч. 10 конусных

во втором, у нас остается 14 шариков, в т. ч. 5 эллиптических.

Вероятность того, что первый валик окажется конусным

(событие А), Р (А) = 10/15 = 2/3.

Вероятность того, что второй валик окажется эллиптическим

(событие В), вычисленная в предположении, что первый валик конусный, т. е. условная вероятность Р (В/А) = 5/14.

По теореме умножения, искомая вероятность

Р (АВ) = Р (А) Р (/А) = 2/3 * 5/14 = 5/21.