при каком значении p сумма квадратов корней уравнения x2 + (p - 1) x = 2p будет равна 9? А) 1 Б) 2 В) - 1 Г) - 2

Перенесем всё в левую часть: х2 + (р-1) х-2 р=0. Получили квадратное уравнение.

по теореме Виета имеем, что х1*х2=-2 р, х1+х2 = - (р-1). Возведем в квадрат последнее уравнение. (х1+х2) ^2 = (р-1) ^2

х1^2+2*х1*х2+х2^2=р^2+2 р+1

х1^2+х2^2=р^2-2 р+1-2*х1*х2

х1^2+х2^2=р^2-2 р+1-2 * (-2 р)

х1^2+х2^2=р^2+2 р+1

р^2+2 р+1=9

р^2+2 р-8=0. Это квадратное уравнение. Решая которое получим, что р1=-4, р2=2.

Аналогично решаются остальные буквы.