В квадрате со стороной 7 отмечены 99 точек. Докажите, что найдется квадрат со стороной 1, в котором лежит не меньше 3 отмеченых точек.

В квадрате со стороной 7 имеется 49 квадратов со стороной 1

Распределим точки по минимуму (в каждый квадрат помещаем (99/49=2) по две точки, итого 49*2=98, еще одна точка (девяносто девятая) должна попасть в любой квадрат, а она уже будет третья в каком-то квадрате. Значит, такой квадрат найдется.