Сколькими способами можно переставить буквы слова "самовар", чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

Масавор

Масорав

Восамар

Ромасав

Моравас

Аморсав

...

... - значит и так далее

Есть две возможных ветви - расставить согласные по чётным позициям, а гласные по нечётным; или согласные по чётным, гласные по нечётным.

В каждой ветке: 4 согласных можно расставить 4! способами, 4 гласных тоже 4! способами, итого (4!) ^2 способов.

Поскольку две ветви, то 2 * (4!) ^2 способов. То есть 1152 способа