В равнобедренном треугольнике угол при вершине 120 основание треугольника равно 4 корен из 3 см Вычислите радиус окружности описанной около этого треугольника

Пусть наш равнобедренный треугольник это треугольник ABC, где AB = BC. Проведём высоту BK, которая будет также являться биссектрисой и медианой. Получили 2 прямоугольных равных треугольника ABK и CBK. ∠ABK = 120° / 2 = 60°. Так как ∠BKA = 90° (так как BK - высота), то ∠KAB = 180° - 90° - 60° = 30°. А в любом прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы. Так как основание AC = 4√3 см, то AK = KC = 2√3 см. Обозначим высоту BK за х см. Тогда Боковая сторона равна 2 х см. И по теореме Пифагора можем записать следующее:

(2√3) ² + х² = (2 х) ²

4 х² - х² = 12

3 х² = 12

х² = 4

х = 2 (см) - высота

2 х = 2 * 2 = 4 (см) - боковая сторона