Наидите наименьшее значение функций f (x) = 2x^4-x^2+3 на отрезке [-1; 2]

f (x) = 2x⁴-x²+3 на отрезке [-1; 2]

f ' (x) = (2x ⁴-x²+3) ' = 8x³-2x

f ' (x) = 0, 8x³ - 2x = 0

2x (4x² - 1) = 0

2x=0 или 4x² - 1 = 0

x₁=0 (2x-1) (2x+1) = 0

x₂,₃ = + - 0,5

f (-1) = 2 * (-1) ⁴ - (-1) ²+3 = 2-1+3 = 4

f (-0,5) = 2 * (-0,5) ⁴ - (-0,5) ²+3 = 0,125-0,25+3=2,875

f (0) = 3

f (0,5) = 2 * (0,5) ⁴ - (0,5) ²+3=0,125-0,25+3=2,875

f (2) = 2*2⁴-2²+3=32 - 4 + 3 = 31

Ответ: у наим.=2,875.