Доказать, что для любых чисел х и у справедливо неравенство: х² - 2 х + 4 у² - 16 у + 17≥ 0

X²-2x+17-16y+4y²≥0

(x-1) ²-1+17-16y+4y²≥0

(x-1) ²+16-16y+4y²≥0

(x-1) ²+4 (y-2) ²-4*4+16) ≥0

(x-1) ²+4 (y-2) ²≥0

Левая часть выражения положительная, т. е. при любых х справедливо неравенство х² - 2 х + 4 у² - 16 у + 17≥ 0