для рисования мама купила 4 различных кисти. Все кисти без первой стоят 82 рубля, без второй 80 рублей, без третьей 76 рублей, без четвертой 74 рубля. Какая кисть самая дорогая? Сколько стоит самая дорогая кисть?

K₁ - 1-ая кисть

K₂ - 2-ая кисть

K₃ - 3-ая кисть

K₄ - 4-ая кисть

K₂ + K₃ + K₄ = 82 K₃ + K₄ = 82 - K₂

K₂ + K₃ + K₄=80 K₃ + K₄ = 80 - K₁

K₁ + K₂ + K₄=76 K₁ + K₂ = 76-K₄

K₁ + K₂ + K₃=74 K₁ + K₂=74-K₃

Приравниваем 1 со 2 строчкой и 3 с 4

80-K₁=82-K₂ K₂-K₁=2 K₂=K₁+2

74-K₃=76-K₄ K₄-K₃=2 K₄=K₃+2

Подставим значения в 3-ую и 4-ую строчки

K₂ + K₃ + K₄=80 K₁+K₃+K₃+2=80 K₁+2K₃=78 K₁+2K₃=78

K₁ + K₂ + K₄=76 K₁+K₁+2+K₃+2=76 2K₁+K₃=72 K₃=72-2K₁ (Подставим значение K₃ в 1-ую строчку)

K₁+144-4K₁=78 K₁=22

K₂=K₁+2=24

K₁+K₂+K₄=76 K₄=30

K₃=K₄-2=28

K₄=30 - Наибольшее