Решите две задачи. При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 18 минут. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 минут быстрее, чем через вторую?

2. Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист на горизонтальном участке движется со скоростью 10 км/ч, в гору - со скоростью 6 км/ч, с горы - со скоростью - 12 км/ч. Каков путь от села до города, если на путь в одном направлении велосипедист затратил 4 часа, а на всю дорогу - 7 часов?

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х - 18) часов. Производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1 / (х - 18), 2-й трубы: 1/х. Их общая производительность: 1 / (х - 18) + 1/х. Работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовУравнение: (1 / (х - 18) + 1/х) ·12 = 112· (х + х - 18) = х² - 18 хх² - 42 х + 216 = 0D = 42² - 4·216 = 900√D = 30 х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию задачи, даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов!) х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 Ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов