X и y простые числа.

x=y*z

решите систему уравнений 1/x+3/y=1/z

X=y*z

1/y*z+3y=1/z

1/y*z+3z/y*z=y/y*z

(1+3z) / y*z=y/y*z

1+3z=y, тогда

x = (1+3z) * z

y=1+3z

1 / (1+3z) z+3 / (1+3z) = 1/z

z/z (1+3z) + 3z/z (1+3z) = (1+3z) / z (1+3z)

4z=1+3z

4z-3z=1

z=1

y=1+3*1

y=4

x=1*4

x=4

Ответ z=1, y=4, x=4