Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 ч после этого вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?

За 2 часа пешеход пройдет 8 км. В это время из А выедет велосипедист, до В он доедет за 20/12 = 5/3 часа. Пешеход это время тоже будет в пути и пройдет

4*5/3 = 20/3 км, т. е. всего он пройдет 8 + 20/3 = 44/3 км. До пункта В пешеходу останется 20 - (44/3) = 16/3 км. Это расстояние, которое будет между пешеходом и велосипедистом в момент, когда велосипедист повернет назад. До момента встречи их время будет одинаковым: х часов. Пешеход пройдет 4 х км, велосипедист проедет

12 х км. Уравнение: 4 х + 12 х = 16/3, 16 х = 16/3, х = 1/3, т. е. до момента встречи пройдет 1/3 часа. Пешеход всего потратит до встречи 2 + (5/3) + (1/3) = 4 часа. Это и есть ответ.

х час - потратит велосипедист до встречи

х+2 часа - потратит пешеход до встречи

4 (х+2) + 12 х=20*2

4 х+8+12 х=40

16 х=32

х=2

2+2=4 (часа) потратит пешеход до встречи