На полке стояли книги. Сначала с полки взяли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько было на полке книг первоначально?

Вы ошибаетесь.

Правильное решение:

Смотрите, 27 книг у вас будут являться 30% (100%-70%), соответственно, в 100% будет 90 книг. Теперь поднимемся выше. 90 книг - это 75% (сняли же 25%), и получаем, что изначально было 120 книг ((90/75) * 100). Все просто)