Отец и сын решили перемерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего отошли одновременно от одного и того же дерева. Длина шага отца - 70 см, сына - 56 см. найти расстояние между этими деревьями, если известно что следы их совпали 10 раз

70 = 2 * 5 * 7, 56 = 2 * 7 * 4.

1) НОК (70, 56) = 70 * 4 = 280. Через каждые 280 см следы отца и сына совпадают.

2) 280 * 10 = 2800 (см), 2800 см = 28 м - расстояние между деревьями.

По условию задачи длина шага отца - 70 см, сына - 56 см. Найдет расстояние, которое должен пройти каждый, чтобы произошло первое совпадение шагов. Это наименьшее число, которое одновременно делится на 70 и 56, т. е. НОК (70, 56).

НОК (70,56) = 280, значит пройдя 280 см произойдет первое совпадение шагов сына и отца.

По условию задачи, следы идущих совпали 10 раз, значит отец и сын прошли расстояние, равное 10 ∙ 280 = 2800 (см), или 28 м которое и будет расстоянием между двумя деревьями.

Ответ: 28 м.