Мама, папа вместе с дочкой Катей приехали в торговый центр. Стоя на эскалаторе, мама и папа поднялись с 1 этажа на 2 этаж. Их очень подвижная дочка успела за это время подняться вверх, спуститься вниз и снова подняться вверх по эскалатору (тот же эскалатор, на котором вверх ехали родители). Известно, что скорость Кати все время постоянна. Чему равно отношение скоростей Кати и эскалатора?

Эскалатор шел со скоростью Х; скорость Кати предположим будет У; Значит скорость Кати на эскалаторе будет Х+У; Время нахождения Кати на эскалаторе и родителей одинаково; Составим уравнение: S/X - время в пути родителей; Так как Катя бегала 3 раза вверх-вниз-ее путь будет 3S, и время соответственно 3S/X+У; Получим уравнение: S/Х = 3S/Х+У; Откуда Х+У=3 Х; Х=2 У; Х/У = 2; Скорость Кати соотносится к скорости эскалатора как 2:1