В правильной четырехугольной призме высота равна 12 а диагональ боковой грани 13 см. найти площадь поверхности призмы

Решение

Н айдем сторону основания:

на боковой грани сторона основания, высота и диагональ образуют прямоугольный треугольник, применим теорему Пифагора -

сторона основания а = √ (169-144) = √25 = 5

Тогда Sбок = Pосн*h = 4*5*12 = 240;

S = 2S осн + S бок

S осн = a ² = 5*5 = 25

S = 2 * 25 + 240 = 290